Miten voit käyttää trigonometrisiä funktioita 4 e ^ ((5 pi) / 4 i): n yksinkertaistamiseksi ei-eksponentiaaliseksi kompleksiluvuksi?

Vastaus:

Käytä Moivre-kaavaa.

Selitys:

Moivre-kaava kertoo meille # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #.

Käytä tätä täällä: # 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) #

Trigonometrisessä ympyrässä # (5pi) / 4 = (-3pi) / 4 #. Sen tietäen #cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 # ja #sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 #, voimme sanoa sen # 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (-sqrt2 / 2-i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2 #.

Oletetaan, että aloitat toimistosiivouspalvelun. Olet käyttänyt laitteita 315 dollaria. Voit puhdistaa toimiston käyttämällä 4 dollarin arvosta tarvikkeita. Maksat 25 dollaria per toimisto. Kuinka monta toimistoa sinun täytyy puhdistaa, jotta voit rikkoa?

Laitteiden kustannusten kattamiseksi puhdistettavien toimistojen lukumäärä = 15 Laitteistokustannukset = $ 315 Toimituskustannukset = $ 4. Toimisto maksaa $ 25. Laitteiden kustannusten kattamiseksi puhdistettavien toimistojen lukumäärä = x - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Laitosten kustannusten kattamiseksi puhdistettavien toimistojen lukumäärä = 15

Käyttämällä +, -,:, * (sinun on käytettävä kaikkia merkkejä ja voit käyttää jotakin niistä kahdesti, eikä myöskään saa käyttää sulkeita), tee seuraava lause totta: 9 2 11 13 6 3 = 45?

9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 Vastaako tämä haaste?

Miten osoitat sin (2x) = 2sin (x) cos (x) käyttämällä muita trigonometrisiä identiteettejä?

Sin (2x) = Sin (x + x) sin (2x) = sinxcosx + sinxcosx ----- (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) sin (2x) = 2sinxcosx Näin ollen todistettu.