Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti on p (t) = 3t - tsin ((pi) / 8t). Mikä on kohteen nopeus t = 2?

Vastaus:

Nopeus on # = 1.74ms ^ -1 #

Selitys:

Muistutus:

Tuotteen johdannainen

# (Uv) '= u'v-uv' #

# (Tsin (pi / 8t)) '= 1 * sin (pi / 8t) + pi / 8tcos (pi / 8t) #

Objektin sijainti on

#p (t) = 3t-Tsin (pi / 8t) #

Objektin nopeus on aseman johdannainen

#v (t) = p (t) = 3-sin (pi / 8t) pi / 8tcos (pi / 8t) #

Kun # T = 2 #

#v (2) = 3-sin (pi / 4) pi / 4cos (pi / 4) #

# = 3-sqrt2 / 2-sqrt2 / 8pi #

# = 1.74ms ^ -1 #