Mikä on yksinkertaisin radikaali muoto (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Vastaus:

# 4 / 3sqrt2 #

Selitys:

Meidän pitäisi yksinkertaistaa kutakin juuria erikseen.

# Sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Muista tuo #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # niin

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Nyt, # Sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Näin meillä on

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Muistakaa tämä # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Lisäksi, #12/9=4/3.#

Yksinkertaisin muoto on siis

# 4 / 3sqrt2 #