Mikä on y = x ^ 2 -6x + 8 vertex-muoto?

Vastaus:

# Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) #

Selitys:

Yleinen huippulomake on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # parabolalle, jossa on huippu # (A, b) #

Muuntaa # Y = X ^ 2-6x + 8 # suorita "neliön täyttäminen":

Neliömäinen binomi # (x + k) ^ 2 = väri (sininen) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

Niin jos #COLOR (sininen) (x ^ 2-6x) # ovat sitten laajennetun neliön binomiaalin kaksi ensimmäistä termiä # K = -3 # ja kolmannen kauden on oltava # K ^ 2 = 9 #

Voimme lisätä #9# annetulle lausekkeelle "suorita neliö", mutta meidän on myös vähennettävä #9# niin, että lausekkeen arvo pysyy samana.

# y = x ^ 2-6x väri (punainen) (+ 9) +8 väri (punainen) (- 9) #

# Y = (x-3) ^ 2-1 #

tai nimenomaisessa kärjen muodossa:

# Y = 1 (x-3) ^ 2 + (- 1) #

Tyypillisesti jätän arvon # M # pois päältä, kun se on #1# (joka tapauksessa oletusarvoisesti), mutta huomaa että kirjoitat vakio-termin #+(-1)# auttaa minua muistamaan, että # Y # Pisteen koordinaatti on #(-1)#