Kahden numeron ero on 17. Kaksi kertaa suurempi ja kolme kertaa pienempi on 89. Miten löydät molemmat numerot?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Anna ensin nimi kaksi numeroa # N # ja # M # ja omistaa # M # olla suurempi kahdesta numerosta.

Sitten tiedämme:

#m - n = 17 #

ja

# 2m + 3n = 89 #

Nyt voimme ratkaista korvaamalla.

Vaihe 1) Ratkaise ensimmäinen yhtälö # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + väri (punainen) (n) = 17 + väri (punainen) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Vaihe 2) Korvaa # 17 + n # varten # M # toisessa yhtälössä ja ratkaise # N #:

# 2m + 3n = 89 # tulee:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -väri (punainen) (34) + 34 + 5n = -väri (punainen) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / väri (punainen) (5) = 55 / väri (punainen) (5) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (5))) n) / peruuta (väri (punainen) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Vaihe 3) Korvaa #11# varten # N # ratkaisussa ensimmäiseen yhtälöön vaiheen 1 lopussa ja lasketaan # M #:

#m = 17 + n # tulee:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Kaksi numeroa ovat: #11# ja #28#

Tarkistaa:

#m - n = 17 # tulee:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # tulee:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#