Tässä ongelmassa aiomme luottaa siihen, että neliötekniikka täydentää hierontaa yhtälöä tunnistettavammaksi yhtälöksi.
# X ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8Y = 60 #
Työskentelemme # X # termi
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Meidän on lisättävä yhtälön molemmille puolille 4
# X ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8Y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Täydellinen neliö
Uudelleenkirjoitusyhtälö:
# (X-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8Y = 60 + 4 #
Let's tekijä 4 4 # Y ^ 2 # & # Y # ehdot
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Työskentelemme # Y # termi
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Meidän on lisättävä yhtälön molemmille puolille 1
Muista kuitenkin, että otimme 4: n yhtälön vasemmalta puolelta. Niinpä oikealla puolella aiomme todella lisätä 4, koska #4*1=4.#
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Täydellinen neliö
Uudelleenkirjoitusyhtälö:
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Tämä on ellipsi, kun keskusta (2, -1).
# X #-aksis on pääakseli.
# Y #-akseli on pienempi akseli.
