Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -3 / 4x: iin, joka kulkee (2,4) läpi?

Vastaus:

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Selitys:

Aloitamme etsimällä kohtisuoraan kohtisuoran viivan kaltevuus #-3/4#. Muistakaa, että kohtisuora kaltevuus ilmaistaan kaltevuuden negatiivisena käänteisenä (# M #) tai # -1 / m #.

Siksi jos kaltevuus on #-3/4# kohtisuora kaltevuus on …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Nyt kun meillä on kohtisuoran kaltevuus, voimme löytää rivin yhtälön käyttämällä piste-rinteen kaavaa: # Y-y_1 = m (x-x_1) # missä # M # on rinne ja # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Joten löytää rivin yhtälö …

# Y-4 = 4/3 (x-2) larr # Rivin yhtälö

Voimme myös kirjoittaa edellä olevan yhtälön uudelleen # Y = mx + b # muodossa. Tätä varten me yksinkertaisesti ratkaistaan # Y #:

# Y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (punainen) (+ 4) = 4 / 3x, 8 / 3color (punainen) (+ 4) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# Y = 4 / 3X 8/3 + 12/3 #

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 15x: iin, joka kulkee läpi (-1,4)?

Käyttämällä yleistä linjayhtälöä y = mx + b laitat tunnetun datapisteen yhtälöön käänteisen kaltevuuden kanssa, joka on kohtisuorassa määritelmän mukaan, ja ratkaise se sitten 'b' termi.

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 16x: iin, joka kulkee läpi (3,4)?

Halutun linjan yhtälö on y = 16x-44 Linjan y = - (1/16) x yhtälö on kaltevuus-leikkauksessa muodossa y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on y-akselilla. Näin ollen sen kaltevuus on - (1/16). Kahden kohtisuoran linjan rinteiden tuotoksena on -1, linjan kohtisuorassa kohtisuorassa y = - (1/16) x on 16 ja viivan kohtisuoran yhtälön kaltevuus on y = 16x + c. Kun tämä linja kulkee läpi (3,4), asetetaan nämä arvoksi (x, y) y = 16x + c, saamme 4 = 16 * 3 + c tai c = 4-48 = -44. Näin ollen halutun linjan yhtälö on y = 16x-44

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = 13x: iin, joka kulkee läpi (7,8)?

Y = -1 / 13x + 111 Koska linja on kohtisuorassa toiseen viivaan, jossa on kaltevuus 13, sen kaltevuus on 13: n vastakkainen vastavuoroinen tai -1/13. Niinpä linjalla, jota yritämme löytää, on yhtälö y = -1 / 13x + b. Koska se kulkee läpi (7,8), se pitää 8 = -7/13 + b => b = 111. Näin ollen lopullinen yhtälö on y = -1 / 13x + 111