Mikä on asetetun merkinnän ja aikavälin merkinnän ero?

Vastaus:

Katso alempaa

Selitys:

Kysymyksessä todetaan, että se on vain toinen merkintä ilmaista sama asia.

Kun edustat joukkoa set-merkinnällä, etsit ominaisuutta, joka tunnistaa joukon elementit. Jos haluat esimerkiksi kuvata kaikkien numeroiden joukon, joka on suurempi kuin #2# ja vähemmän kuin #10#, kirjoitat

# {x in matbb {R} | 2 <x <10 t

Joka luetaan seuraavasti: "Kaikki todellinen numero # X # (#x t) sellainen, että (symboli "|") # X # on välissä #2# ja #10# (# 2 <x <10 #)

Toisaalta, jos haluat edustaa joukkoa intervallimerkinnällä, sinun on tiedettävä sarjan ylä- ja alaraja tai mahdollisesti koko joukon muodostavien aikavälien ylä- ja alaraja.

Jos esimerkiksi sarjasi koostuu kaikista pienemmistä numeroista #5#tai välillä #10# ja #20#tai suurempi kuin #100#, kirjoitat seuraavan aikavälin liitoksen:

# (-), 5) kuppi (10,20) kuppi (100, viikko) #

Tämä sama sarja voidaan kirjoittaa asetettuun merkintään:

# {x in matbb {R} | x <5 "tai" 10 <x <20 "tai" x> 100 t

Lopuksi, huomaa, että jos joukon karakterisointi on melko monimutkainen, asetettu merkintä on suositeltavampi kuin väli, joka vaatisi unionissa suuren määrän aikavälejä. Joissakin muissa tapauksissa voi olla kirjaimellisesti mahdotonta kirjoittaa sarjaa intervallimerkinnässä, esimerkiksi jos pidät vain irrationaalisia numeroita, kirjoitat

# {x in matbb {R} | x ei ole {Q} t

mutta et voi kirjoittaa, on välituotteiden liitto.

Vastaus:

Katso alla oleva selitys

Selitys:

Kuvittele, että meidän on ilmaistava # A, b # asetuksessa

# A = a, b #sitten # A = {x inRR // a <= x <= b} #

Tässä määritelmässä määritellään kaikkien ominaisuudet # X # kuuluvat tähän sarjaan # A # …. x: n on oltava yhtä suuri tai yhtä suuri kuin samallaneusly samaller tai yhtä suuri kuin b …

Intervallin merkintä on toinen tapa sanoa sama, mutta olettaen, että ## tarkoittaa, että äärimmäinen a on IN ja #(# tarkoittaa äärimmäistä # A # ei ole.