Kun ratkaistaan yhtälö muodossa ax ^ 2 = c ottamalla neliöjuuri, kuinka monta ratkaisua on?

Vastaus:

Voi olla #0#, #1#, #2# tai äärettömän monta.

Selitys:

tapaus #BB (a = c = 0) #

Jos # A = c = 0 # sitten mikä tahansa arvo # X # täyttää yhtälön, joten siellä on ääretön määrä ratkaisuja.

#väri valkoinen)()#

tapaus #bb (a = 0, c! = 0) #

Jos # A = 0 # ja #C! = 0 # sitten yhtälön vasen puoli on aina #0# ja oikea puoli ei ole nolla. Joten ei ole mitään arvoa # X # joka vastaa yhtälöä.

#väri valkoinen)()#

tapaus #bb (a! = 0, c = 0) #

Jos #a! = 0 # ja # C = 0 # sitten on yksi ratkaisu, nimittäin # X = 0 #.

#väri valkoinen)()#

tapaus #bb (a> 0, c> 0) # tai #bb (a <0, c <0) #

Jos # A # ja # C # ovat molemmat ei-nolla ja niillä on sama merkki, sitten on kaksi todellista arvoa # X # jotka täyttävät yhtälön, nimittäin #x = + -sqrt (c / a) #

#väri valkoinen)()#

tapaus #bb (a> 0, c <0) # tai #bb (a <0, c> 0) #

Jos # A # ja # C # ovat molemmat ei-nolla, mutta vastakkainen merkki, niin ei ole todellisia arvoja # X # jotka täyttävät yhtälön. Jos sallit monimutkaisia ratkaisuja, on kaksi ratkaisua, nimittäin #x = + -i sqrt (-c / a) #