Kiinteä pallo liikkuu pelkästään karkealla vaakasuoralla pinnalla (kineettisen kitkan kerroin = mu) keskellä = u. Se törmää täten tasaisesti pystysuoraan seinään tietyssä hetkessä. Palautuskerroin on 1/2?

Vastaus:

# (3U) / (7mug) #

Selitys:

No, samalla kun yritetään ratkaista tämä, voimme sanoa, että alun perin puhdas liikkuminen tapahtui juuri sen takia # U = omegar # (missä,# Omega # on kulmanopeus)

Mutta kun törmäys tapahtui, sen lineaarinen nopeus pieneni, mutta törmäyksen aikana ei tapahtunut muutoksia # Omega #, joten jos uusi nopeus on # V # ja kulmanopeus on # Omega "# sitten meidän on löydettävä, kuinka monta kertaa johtuen kitkavoimasta johtuvasta ulkoisesta vääntömomentista se on puhdasvalssauksessa, ts. # V = omega'r #

Nyt, kun otetaan huomioon, palautuskerroin on #1/2# joten törmäyksen jälkeen pallolla on nopeus # U / 2 # vastakkaiseen suuntaan.

Niinpä uusi kulmanopeus tulee # Omega = u / r # (ottaen myötäpäivään positiivinen)

Ulkoinen vääntömomentti, joka vaikuttaa kitkavoiman takia, #tau = r * f = I alpha # missä, # F # on kitkavoima,# Alpha # on kulman kiihtyvyys ja # I # on inertian hetki.

Niin,# r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alpha #

niin,#alpha = (5mug) / (2r) #

Ja kun otetaan huomioon lineaarinen voima, saamme # Ma = mumg #

niin,# A = muki #

Anna nyt aikaa # T # kulmanopeus on # Omega "# niin # omega '= omega + alphat #

ja ajan kuluttua # T # lineaarinen nopeus on # V #,niin # v = (u / 2) -at #

Puhtaan liikkuvan liikkeen t

# V = omega'r #

Arvojen asettaminen # Alfa, omega # ja # A # saamme, # T = (3u) / (7mug) #

Pallo, jonka massa on 5 kg ja joka liikkuu 9 m / s, osuu 8 kg: n painoiseen palloon. Jos ensimmäinen pallo lakkaa liikkumasta, kuinka nopeasti toinen pallo liikkuu?

Toisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on = 5,625ms ^ -1 Meillä on momentin säilytys m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Massa, jonka ensimmäinen pallo on m_1 = 5kg Ensimmäisen pallon nopeus ennen törmäystä on u_1 = 9ms ^ -1 Toisen pallon massa on m_2 = 8kg Toisen pallon nopeus ennen törmäystä on u_2 = 0ms ^ -1 Ensimmäisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on v_1 = 0ms ^ -1, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 Toisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on v_2 = 5.625ms ^ -1

Pallo, jonka massa on 9 kg ja joka liikkuu 15 m / s, osuu 2 kg: n painoiseen palloon. Jos ensimmäinen pallo lakkaa liikkumasta, kuinka nopeasti toinen pallo liikkuu?

V = 67,5 m / s summa P_b = summa P_a "momenttien summa ennen tapahtumaa, on oltava yhtä suuri kuin momenttien summa tapahtuman jälkeen" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s

Pallo, jonka massa on 480 g, heijastuu pystysuoraan jousikuormitteisella liitoksella. Joustavassa jousessa on jousivakio 16 (kg) / s ^ 2 ja puristettiin 4/5 m, kun pallo vapautettiin. Kuinka korkea pallo menee?

H = 1,09 "" m "pakatun jousen tallennettu energia:" E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 k = 16 N / (m) "" Delta x = 4/5 m E = 1 / 2 * 16 * (4/5) ^ 2 E = 1/2 * 16 * 16/25 E = 5,12 J "maapinnasta nousevan kohteen potentiaalinen energiayhtälö:" E_p = m * g * hm = 480 g = 0,48 kg "" g = 9,81 N / (kg) E = E_p 5,12 = 0,48 * 9,81 * hh = (5,12) / (0,48 * 9,81) h = (5,12) / (4 7088) h = 1,09 "" m