Kuorma-auto vetää laatikot ylös kaltevaan tasoon. Ajoneuvolla voi olla enintään 5 600 N voimaa. Jos koneen kaltevuus on (2 pi) / 3 ja kitkakerroin on 7/6, mikä on suurin massa, joka voidaan nostaa kerralla?

Vastaus:

979 kg

Selitys:

Huomaa, että kalteva taso ei voi määritelmän mukaan olla enemmän kuin # Pi / 2 #. Otan kulman mitataan positiivisesta x-akselista, joten se on vain #theta = pi / 3 # toisella tavalla.

tässä # F # on käytetty voima, EI kitkavoima.

Joten, kuten voimme helposti havaita kuvassa, voimat, jotka vastustavat, ovat (m ilmaistaan # Kg #):

vetovoima: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
kitkavoima, vastakkainen liikkeen taipumissuuntaan: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72 m N #

Näin ollen kokonaismäärä on: # (8,49 + 5,72) m N = 14,21m N #

Niin, että kuorma-auto voi vetää sen ylös, enimmäisvoiman, jonka se pystyy käyttämään, on oltava enemmän kuin tämä:

# 5600N> 5,72 m N => m <979 kg #

16 tonnin kuorma-auton vetäminen vie 8 henkilöä. Kuinka monta ihmistä veisi 60 tonnin kuorma-auton vetämisen?

Voit käyttää kolmea 8 henkilön sääntöä: 16 tonnia x: 60 tonnia kerrallaan diagonaaleja (60xx8) ja jakaa toisella numerolla. Joten meillä on (60xx8) / 16 = 30 henkilöä

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että suuren kuorma-auton on ylitettävä silta, trukki on 30 m pitkä ja 3,2 m leveä. Rahti käyttää voimaa tai 54.000 N. Silta kestää vain 450 Pa paineita. Onko kuorma-auton turvallinen ylittää silta?

Mielestäni ei (voima on 54 000 N, eikö?) Voimme arvioida kuorma-auton aiheuttamaa painetta: "Paine" = "Pakota" / "alue" "Paine" = (54 000) / (30 × 3,2 ) = 562,5Pa # Tämä on suurempi kuin silta kestävä paine.