Mikä on tasakylkisten trapetsien kehä, jossa on A (-3, 5), B (3, 5), C (5, -3) ja D (-5, -3)?

Vastaus:

# 16 + 2sqrt73 #, tai #33.088007#…

Selitys:

Lähden tähän ongelmaan kolmessa vaiheessa:

1) Määritä litteiden viivojen pituus (ne, jotka ovat rinnakkain # X #akselilla), 2) Määritä kulmien viivojen pituus käyttämällä Pythagorien teoriaa ja

3) Etsi näiden arvojen summa.

Aloitetaan perusosasta: Litteiden viivojen pituuden määrittäminen.

Tiedätte, että tämä trapezoidissa on 4 sivua, ja koordinaattien perusteella tiedät, että 2 sivusta on tasainen, ja siksi sen pituus on helppo mitata.

Yleensä tasaiset viivat tai linjat, jotka ovat rinnakkain # X #- tai # Y #-axes, on päätepisteitä jompikumpi ei muutosta # X # tai ei muutosta # Y #.

Sinun tapauksessa ei ole muutoksia # Y # kaksi riviä.

Nämä kaksi riviä ovat pisteiden välillä # A # ja # B # (#(-3,5)# ja #(3,5)#) ja pisteiden välillä # C # ja # D # (#(5,-3)# ja #(-5,-3)#).

Molemmat linjat #bar (AB) #pituus ja viiva #bar (CD) #sen pituus löytyy niiden vastaavista #Delta x # arvot.

varten #bar (AB) #, #Delta x # olisi #(3- -3)#, tai #6#.

varten #bar (CD) #, #Delta x # olisi #(-5-5)#, tai #-10#, mutta koska etäisyys on ehdoton, voit yksinkertaistaa sen juuri #10#.

Seuraavaksi saamme kummankin kaltevien viivojen pituuden, joka olisi kätevästi sama, koska se on tasakylkinen trapetso.

Voimme saavuttaa tämän käyttämällä Pythagorien teoriaa:

# ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, Missä:

# A # on muutos # X #, # B # on muutos # Y #, ja

# C # on segmentin pituus.

Helpottamisen vuoksi käytämme linjaa #bar (AD) #:

Saat muutoksen sisään # X #, käytämme yhtälöä # X_2-x_1 = deltaX #.

Liitä ne ja saat:

#-5--3=-2#

Käytämme samanlaista yhtälöä muutokseen # Y #: # Y_2-y_1 = Deltay #

Jälleen kerran kytke ja chug saat:

#-3-5=-8#

Sinulla on nyt # A # ja # B # arvot, joten liitetään ne pythagorilaiseen lauseeseen:

# (- 3) ^ 2 + (- 8) ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 + 64 = c ^ 2 #

# 73 = c ^ 2 #

# Sqrt73 = C #

Koska meillä on sama linja kahdesti, mutta vain heijastuu, voimme käyttää samaa pituutta kahdesti.

Saat lopullisen kehän, saamme:

# 6 (bar (AB)) + 10 (bar (CD)) + 2 * sqrt73 (bar (BC) + bar (DA)) = 16 + 2sqrt73 #

Mikä yksinkertaistaa:

#33.088007#…