Mitkä ovat yhtälöt?

Vastaus:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

Selitys:

Meille sanotaan #F (x) # on neliöfunktio. Näin ollen sillä on korkeintaan kaksi erillistä juuria.

Meille kerrotaan myös # 1 + -sqrt (2) i # ovat juuret #F (x) #

#:. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 #

# x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

Siten, #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # missä # A # on jokin todellinen vakio

Meille kerrotaan lopulta #F (x) # kulkee pisteen läpi #(2,5)#

Siten, #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

Kuvaaja #F (x) # näkyy alla.

kaavio {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 -5,85, 8,188, -1,01, 6,014}

Yhtälö, vakiomuodossa, varten #F (x) # olisi:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #