Jim piti palomuurin, jonka ruiskutus muodosti parabolan, joka kattoi 20 m. Ruiskun maksimikorkeus on 16 m. Mikä on neliöyhtälö, joka mallinnaa suihkun reitin?

Vastaus:

kaavio {-0.16x ^ 2 + 3.2x -4.41, 27.63, 1.96, 17.98}

# Y = -16 / 100x ^ 2 + 16 / 5x #

Selitys:

Olettaen, että Jim seisoo oikealla olevalla pisteellä (0,0), meille kerrotaan, että parabolan kaksi kuuntelua (juuria) ovat (0,0) ja (20,0). Koska parabola on symmetrinen, voimme päätellä, että maksimipiste on parabolan keskellä kohdassa (10,16).

Parabolan yleisen muodon käyttäminen: # Ax ^ 2 + bx + c #

Juurien tuote = # C / A # = 0 siis # C = 0 #

Juurien summa = # -B / a = 20 # siksi # 20a + b = 0 #

Meille annetaan kolmas yhtälö enimmäispisteestä:

Kun x = 10, y = 16, so. # 16 = a * 10 ^ 2 + b * 10 + c #

Siitä asti kun # C = 0 #, ja kuten edellä:

# 10a + b = 16/10 #

# 20a + b = 0 #

vähentämällä: # -10a = 16/10 #

# A = -16/100 #

siksi: # B = 16/5 #

Palaa yleiseen muotoonsa neliön yhtälöstä: # Y = ax ^ 2 + bx + c # voimme alittaa arvot a ja b löytääksesi yhtälön:

# Y = -16 / 100x ^ 2 + 16 / 5x #

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Mikä näistä lauseista on oikein? Yksi: Otan suihkun klo yhdeksän. Kaksi: Otan suihkun klo yhdeksän.

Ne ovat molemmat oikein. Katso selitys. Molemmat lauseet ovat oikein, mutta merkityksessä on pieni ero. Ensimmäisessä virkkeessä sanotaan, että tulevaisuudessa henkilö tulee olemaan toiminnan keskellä, kun taas toinen sanoo vain toiminnasta ja toimenpiteen alkamisajankohdasta (mitään toiminnon kestosta).

Mikä lausunto kuvaa parhaiten yhtälöä (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Yhtälö on neliön muotoinen, koska se voidaan kirjoittaa uudelleen kvadratiyhtälönä u-korvauksen u = (x + 5) kanssa. Yhtälö on neliön muotoinen, koska kun sitä laajennetaan,

Kuten alla selitetään, u-substituutio kuvailee sitä neliömetrisenä u. Kun neliö on x, sen laajennuksella on korkein teho x kuin 2, parhaiten kuvailee sitä neliöksi x: ssä.