Mikä on y = (- x-1) (x + 7) huippulomake?

Vastaus:

# "Vertex-muoto" -> "" y = -1 (x väri (magenta) (- 3)) ^ 2color (sininen) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Selitys:

Palauta tämä ensin muotoon # Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = väri (sininen) ((- x-1)) väri (ruskea) ((x + 7)) #

Kerro kaikki oikeanpuoleisessa kannassa kaikki vasemmalle.

# y = väri (ruskea) (väri (sininen) (- x) (x + 7) väri (sininen) ("" -1) (x + 7))

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# Y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Yhtälö (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kirjoita seuraavasti: # Y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

# K # korjaa tämän prosessin esittämän virheen.

Siirrä virta # X ^ 2 # btackettien ulkopuolelle

# Y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Puolittakaa 6: ta # 6x #

# Y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Poista # X # alkaen # 3x #

# Y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. yhtälön (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Virheen käsittely

Jos haluat laajentaa suluja ja kertoa -1: llä, sinulla on arvo #(-1)(-3)^2 =-9#. Katse takaisin #Equation (1) # huomaat, että tämä arvo ei ole siinä. Joten meidän on poistettava #-9#

Sarja # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Korvike #k "yhtälössä (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k väri (vihreä) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x väri (magenta) (- 3)) ^ 2color (sininen) (+ 2) #

#x _ ("kärki") = (- 1) xx väri (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#y _ ("kärki") = väri (sininen) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #