Käytä käänteisfunktioita löytääksesi kaikki ratkaisut aikavälillä [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Vastaus:

# Pi / 2 # ja # (3pi) / 2 #

Selitys:

Voimme kertoa tätä yhtälöä saadaksesi:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0 #

# cosx = 0 tai cosx = -5 / 3 #

# X = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2, pi / 2, (3pi) / 2 #

tai

# X = cos ^ -1 (-5/3) = "määrittelemätön" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Joten ainoat ratkaisut ovat # Pi / 2 # ja # (3pi) / 2 #