Mikä on f (t) = sin (t / 18) + cos ((t) / 24) aika?

Mikä on f (t) = sin (t / 18) + cos ((t) / 24) aika?
Anonim

Vastaus:

# 144pi #

Selitys:

Sekä sin kt: n että cos kt: n aika on # (2pi) / k #.

Tässä kaksi termiä ovat erilliset jaksot # 36 pi ja 48 pi #, vastaavasti..

Summan lisäaika on #L (36pi) = M (48pi) #, jossa yhteinen vale on pienin kokonaisluku # Pi #. Sopiva L = 4 ja M = 3 ja yhteinen LCM-arvo on # 144pi #.

F (t) = # 144pi #.

#f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t) #.