Miten ratkaista 9x-5y = -44 ja 4x-3y = -18 matriiseilla?

Miten ratkaista 9x-5y = -44 ja 4x-3y = -18 matriiseilla?
Anonim

Vastaus:

Vastaus (matriisimuodossa) on: #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

Selitys:

Voimme kääntää annetut yhtälöt matriisimerkinnäksi siirtämällä kertoimet 2x3-matriisin elementteihin:

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

Jaa toinen rivi 4: llä saadaksesi yhden "x-sarakkeessa".

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

Lisää -9 kertaa toinen rivi yläriville saadaksesi nolla "x-sarakkeessa". Palautamme myös toisen rivin takaisin edelliseen muotoonsa kertomalla 4 uudelleen.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

Kerro ylärivi rivillä #4/7# saat 1 y-sarakkeessa.

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

Meillä on nyt vastaus y. Jos haluat ratkaista x: n, lisätään 3 kertaa ensimmäiseen riviin toiseen riviin.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

Jaetaan sitten toinen rivi 4: llä.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

Lopetamme rivit, koska se on perinteistä näyttää lopullinen ratkaisu identiteettimatriisin ja apupylvään muodossa.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

Tämä vastaa yhtälöiden joukkoa:

#x = -6 #

#y = -2 #