Mikä on 1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4? Tarkemmin sanottuna, mikä on "nopea" tapa ratkaista tämä?

Mikä on 1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4? Tarkemmin sanottuna, mikä on "nopea" tapa ratkaista tämä?
Anonim

Vastaus:

#5.0625#

Selitys:

Pascalin kolmio:

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

neljäs rivi #1 4 6 4 1#, jota käytetään binomialle #4#.

binomisen ilmentymän kaksi termiä ovat #1# ja #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#