Opiskelijoita on 15. Heistä 5 on poikia ja 10 heistä on tyttöjä. Jos valitaan 5 opiskelijaa, mikä on todennäköisyys, että on vähintään 2 poikaa?

Vastaus:

Reqd. Prob.# = P (A) = 567/1001 #.

Selitys:

päästää # A # olla tapahtuma, joka valittaessa #5# opiskelijoita, vähintään #2# Pojat ovat siellä.

Sitten tämä tapahtuma # A # voi tapahtua seuraavassa #4# toisiaan poissulkevia tapaukset: =

Asia (1):

Tarkalleen #2# Pojat ulos #5# ja #3# Tytöt (= 5 opiskelijaa - 2 poikaa) ulos #10# valitaan. Tämä voidaan tehdä vuonna # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # tavoilla.

Tapaus (2): =

Tarkalleen # 3B # ulos # 5B # & # 2G # ulos # 10G #.

Tapauksia# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

Tapaus (3): =

Tarkalleen # 4B # & # 1G #, ei. tavalla# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

Tapaus (4): =

Tarkalleen # 5B # & # 0G # (ei G), ei. tavalla# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Siksi yhteensä ei. tuloksista, jotka ovat myönteisiä tapahtuman tapahtumalle # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

Lopuksi #5# opiskelijat #15# voidaan valita # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # tavalla, joka on kokonaismäärä. tuloksista.

Näin ollen Reqd. Prob.# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Nauti matematiikasta.

Vastaus:

Todennäköisyys on vähintään 2 poikaa = P (2 poikaa ja 3 tyttöä) + (3 poikaa ja 2 tyttöä) + (4 poikaa ja 1 tyttö) + (5 poikaa ja 0 tyttöä)#=0.5663#

Selitys:

#p_ (2 poikaa ja 3 tyttöä) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 poikaa ja 2 tyttöä) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 poikaa ja 1 tyttö) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 poikaa ja 0 tyttöä) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

Todennäköisyys on vähintään 2 poikaa = P (2 poikaa ja 3 tyttöä) + (3 poikaa ja 2 tyttöä) + (4 poikaa ja 1 tyttö) + (5 poikaa ja 0 tyttöä)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

Oletetaan, että perheellä on kolme lasta. Tutustu todennäköisyyteen, että kaksi ensimmäistä lasta ovat poikia. Mikä on todennäköisyys, että kaksi viimeistä lasta ovat tyttöjä?

1/4 ja 1/4 On olemassa kaksi tapaa tämän tekemiseen. Menetelmä 1. Jos perheellä on 3 lasta, eri poikien tyttöjen yhdistelmien kokonaismäärä on 2 x 2 x 2 = 8 Näistä kaksi alkaa (poika, poika ...) Kolmas lapsi voi olla poika tai tyttö, mutta se ei ole väliä mikä. Niinpä P (B, B) = 2/8 = 1/4 menetelmä 2. Voimme selvittää, että todennäköisyys on, että 2 lasta on poikia, kuten: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4. kaksi viimeistä lasta, jotka molemmat ovat tyttöjä, voivat olla: (B, G, G) tai (G,

Poikien ja tyttöjen suhde koulukuorossa on 4: 3. On vielä 6 poikaa kuin tyttöjä. Jos toinen 2 tyttöä liittyy kuoroon, mikä on poikien ja tyttöjen uusi suhde?

6: 5 Suhteen välinen ero on 1. On vielä kuusi poikaa kuin tytöt, joten kerrotaan jokaisella puolella 6: lla, jolloin saadaan 24: 18 - tämä on sama suhde, yksinkertaisempi ja selvästi enemmän 6 poikaa kuin tyttöjä. 2 ylimääräistä tyttöä liittyy, joten annos muuttuu 24: 20, joka voidaan yksinkertaistaa jakamalla molemmat puolet 4: llä, jolloin 6: 5.

Opiskelijoita on 15. Heistä 5 on poikia ja 10 heistä on tyttöjä. Jos valitaan 5 opiskelijaa, mikä on todennäköisyys, että 2 tai he ovat poikia?

400/1001 ~~ 39,96%. On ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 tapaa valita 5 henkilöä 15: stä. On ((5), (2)) ((10), (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 tapaa valita 2 poikaa 5: stä ja 3: sta tytöstä 10: stä. 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39,96%.