Mikä on ympyrän yhtälön yleinen muoto keskellä (7, 0) ja säteellä 10?

Vastaus:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Selitys:

Kirjoita ensin yhtälö vakiomuodossa.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Sitten laajennamme yhtälöä.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Lopuksi, laitetaan kaikki termit yhteen ja yksinkertaistetaan

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Mikä on ympyrän yhtälön yleinen muoto, jossa keskellä on (10, 5) ja säde 11?

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Piirin yleinen muoto: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Missä: (h, k) on keskipiste r on siis säde Niinpä tiedämme, että h = 10, k = 5 r = 11 Niinpä ympyrän yhtälö on (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 yksinkertaistettu: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121-käyrä {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10,95, 40,38, -7,02, 18,63]}

Mikä on ympyrän yhtälön yleinen muoto, jonka keskellä on 9: n alkupiste ja säde?

X ^ 2 + y ^ 2 = 81 Pisteen (x_0, y_0) keskellä olevan säteen r ympyrä on yhtälöllä (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 R = 9: n korvaaminen ja (x_0, y_0) alkuperä (0,0) antaa meille x ^ 2 + y ^ 2 = 81

Mikä on ympyrän yhtälön yleinen muoto sen keskellä (-2, 1) ja läpi (-4, 1)?

(x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 "ensin, katsotaan ympyrän säde:" "Keskus:" (-2,1) "Piste:" (-4,1) Delta x "= Piste (x) -Center (x)" Delta x = -4 + 2 = -2 Delta y "= Piste (y) -Center (y)" Delta y = 1-1 = 0 r = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2) r = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) r = 2 "säde" "nyt, voimme kirjoittaa yhtälön" C (a, b) "keskuksen koordinaatit" (xa) ^ 2+ (yb) ^ 2 = r ^ 2 (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4