Toiminto f määritellään f: x = 6x-x ^ 2-5 Etsi x-arvojen joukko, jolle f (x) <3 Olen tehnyt x-arvojen löytämisen, jotka ovat 2 ja 4 Mutta en tiedä mihin suuntaan eriarvoisuuden merkin pitäisi olla?

Toiminto f määritellään f: x = 6x-x ^ 2-5 Etsi x-arvojen joukko, jolle f (x) <3 Olen tehnyt x-arvojen löytämisen, jotka ovat 2 ja 4 Mutta en tiedä mihin suuntaan eriarvoisuuden merkin pitäisi olla?
Anonim

Vastaus:

#x <2 "tai" x> 4 #

Selitys:

# "vaativat" f (x) <3 #

# "ilmaista" f (x) <0 #

# RArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (sininen) "kerroin neliö" #

# RArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "tekijät + 8, joiden summa on - 6 ovat - 2 ja - 4" #

# RArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "ratkaista" (x-2) (x-4) = 0 #

# X-2 = 0rArrx = 2 #

# X-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrolor (sininen) "ovat x-sieppauksia" #

# "" x ^ 2-termin kerroin "<0rArrnnn #

#rArrx <2 "tai" x> 4 #

#x kohdassa (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (sininen) "intervallimerkinnässä" #

kaavio {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}