Jousen, jonka vakio on 12 (kg) / s ^ 2, makaa maahan ja toinen pää on kiinnitetty seinään. Esine, jonka massa on 8 kg ja nopeus 3 m / s, törmää jousiin ja puristaa sitä kunnes se lakkaa liikkumasta. Kuinka paljon kevät pakkaa?

Vastaus:

# Sqrt6m #

Selitys:

Harkitse näiden kahden kohteen (nimittäin jousen ja massan) perus- ja lopulliset olosuhteet:

aluksi:

Kevät on levossa, potentiaalinen energia = #0#

Massa liikkuu, kineettinen energia = # 1 / 2mV ^ 2 #
Lopuksi:

Kevät on pakattu, mahdollinen energia = # 1 / 2kx ^ 2 #

Massa pysäytetään, kineettinen energia = 0

Energian säilyttäminen (jos energiaa ei hajota ympäristöön) on:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => peruuta (1/2) mv ^ 2 = peruuta (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Jousi, jonka vakio on 9 (kg) / s ^ 2, makaa maahan, ja toinen pää on kiinnitetty seinään. Esine, jonka massa on 2 kg ja nopeus 7 m / s törmää jousiin ja puristaa sitä kunnes se lakkaa liikkumasta. Kuinka paljon kevät pakkaa?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Objektin kineettinen energia" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Kevään mahdollinen energia pakattuina" E_k = E_p "Energian säilyttäminen" peruuttaa (1/2) * m * v ^ 2 = peruuta (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Jousi, jonka vakio on 4 (kg) / s ^ 2, makaa maahan ja toinen pää on kiinnitetty seinään. Esine, jonka massa on 2 kg ja nopeus 3 m / s törmää jousiin ja puristaa sitä kunnes se lakkaa liikkumasta. Kuinka paljon kevät pakkaa?

Jousi puristuu 1,5 m. Voit laskea tämän käyttämällä Hooken lakia: F = -kx F on jouselle kohdistuva voima, k on jousivakio ja x on jousen puristava etäisyys. Yrität löytää x. Sinun täytyy tietää k (sinulla on tämä jo) ja F. Voit laskea F: n käyttämällä F = ma, jossa m on massa ja a on kiihtyvyys. Sinulle annetaan massa, mutta sinun täytyy tietää kiihtyvyys. Jos haluat löytää kiihtyvyyden (tai tässä tapauksessa hidastumisen) käytettävissä olevilla tiedoilla, käytä

Jousi, jonka vakio on 5 (kg) / s ^ 2, makaa maahan, ja toinen pää on kiinnitetty seinään. Esine, jonka massa on 6 kg ja nopeus 12 m / s, törmää jousiin ja puristaa sitä kunnes se lakkaa liikkumasta. Kuinka paljon kevät pakkaa?

12m Voimme käyttää energian säilyttämistä. aluksi; Massan kineettinen energia: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Lopuksi: massan kineettinen energia: 0 Mahdollinen energia: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 yhtälö, saamme: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ ~ 12m * olisin niin onnellinen, jos k ja m olivat samat.