Mikä on root4 (fr {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

Mikä on root4 (fr {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?
Anonim

Vastaus:

Löysin: #root (4) ((16x ^ 4) / (81X ^ -8)) = 2/3 x ^ 3 #

Selitys:

Voit ratkaista sen muistaa, että:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

ja

# X ^ -8 = 1 / x ^ 8 # ja myös: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

joten voit kirjoittaa:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = juuri (4) (x ^ 4x ^ 8) = juuri (4) (x ^ (4 + 8)) = juuri (4) (x ^ 12) #

muistaa, että juuri vastaa murto-eksponenttia, jonka saat:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

joten lopulta alkuperäinen juurisi antaa sinulle:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81X ^ -8)) = 2/3 x ^ 3 #