Ratkaise m: 4m-3n = 8?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Lisää ensin #COLOR (punainen) (3n) # erottamaan yhtälön kummallekin puolelle # M # säilyttäen yhtälö tasapainossa:

# 4m - 3n + väri (punainen) (3n) = 8 + väri (punainen) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Jaa nyt yhtälön molemmat puolet #COLOR (punainen) (4) # ratkaista # M # samalla kun yhtälö on tasapainossa:

# (4m) / väri (punainen) (4) = (8 + 3n) / väri (punainen) (4) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (4))) m) / peruuta (väri (punainen) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

Tai

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Vastaus:

# M = 1/4 (8 + 3n) #

Selitys:

# "eristää termi" 4m "lisäämällä" 3n "molemmille puolille" #

# 4mcancel (-3n) peruuttaa (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "jakaa molemmat puolet 4": lla

# (peruuta (4) m) / peruuta (4) = (8 + 3n) / 4 #

# M = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Vastaus:

# M = 3 / 4n + 2 #

Selitys:

Sinulle olisi näytetty yhtälöiden manipuloinnin pikavalintamenetelmät. Nämä muistavat vain tulosta, kun käytät ensimmäisiä periaatteita. Käytän ensimmäisiä periaatteita.

Tavoitteena on päästä vain yhteen # M # omalla puolella = ja kaikki muu toisella puolella.

Ottaen huomioon: # 4m-3n = 8 #

#color (sininen) ("Vaihe 1:") #

Hanki termi # M # siinä yksin. Joten meidän täytyy päästä eroon # 3n # = merkin vasemmalla puolella. Teemme tämän kääntämällä sen 0: ksi, koska 0: n lisääminen mihinkään ei muuta arvoa.

Lisätä #COLOR (punainen) (3n) # molemmille puolille

#color (vihreä) (4m-3n väri (valkoinen) ("d") = väri (valkoinen) ("d") 8 väri (valkoinen) ("dddd") -> väri (valkoinen) ("dddd") 4m väri (valkoinen) ("d") ubrace (-3ncolor (punainen) (+ 3n)) väri (valkoinen) ("d") = väri (valkoinen) ("d") 8color (punainen) (+ 3n) #

#color (vihreä) (väri (valkoinen) ("ddddddddddddddd.") -> väri (valkoinen) ("dddd") 4 m väri (valkoinen) ("dd") + 0 väri (valkoinen) ("dd.d")) = väri (valkoinen) ("d") 8 + 3n) #

Joten # 3n # on päätynyt toiselle puolelle = ja sen merkki muutettu ”vähennä” -kohdasta ”lisää”#larr "Pikakuvake" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nyt meillä on: # 4m = 8 + 3n #

#color (sininen) ("Vaihe 2:") #

Joten meidän täytyy päästä eroon # 4 "alkaen" 4m #. Teemme tämän muuttamalla sen 1: ksi 1 kertaa, mikä ei muuta sen arvoa.

Jakaa #ul ("kaikki") # molemmin puolin #COLOR (punainen) (4) #

#color (vihreä) (4 m väri (valkoinen) ("d") = väri (valkoinen) ("d") 8 + 3n väri (valkoinen) ("dddd") -> väri (valkoinen) ("dddd") 4 / väri (punainen) (4) m väri (valkoinen) ("d") = väri (valkoinen) ("d") 8 / väri (punainen) (4) + 3 / väri (punainen) (4) n) #

#color (vihreä) (väri (valkoinen) ("ddddddddddddddd") -> väri (valkoinen) ("dddd..") 1m väri (valkoinen) ("d") = väri (valkoinen) ("d") 2+ 3 / 4n #

Mutta emme kirjoittaa sitä tällä tavalla. Sopimuksen mukaan kirjoita seuraavasti:

#COLOR (magenta) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tarkista korvaamalla # M #

Harkitse alkuperäisen yhtälön vasenta puolta

# 4 (väri (magenta) (m)) -3n #

# 4 (väri (magenta) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

Jättää vain 8:

vasen puoli = oikea puoli = 8

Joten vastaus on totta