(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? ratkaise mahdolliset radikaaliyhtälöt.

(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? ratkaise mahdolliset radikaaliyhtälöt.
Anonim

Vastaus:

Ei ratkaisua

Selitys:

Ottaen huomioon: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "tai" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 (t9)12t12=3tait9t=3

Lisää sqrt (t) t yhtälön molemmille puolille:

sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) t9t+t=3+t

Yksinkertaistaa: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) t9=3+t

Kohdista yhtälön molemmat puolet:

(sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 (t9)2=(3+t)2

t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) t9=(3+t)(3+t)

Jaa yhtälön oikea puoli:

t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) t9=9+3t+3t+tt

Yksinkertaista lisäämällä samanlaisia termejä ja käyttämällä sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m mm=mm=m2=m:

t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t t9=9+6t+t

Vähentää T T molemmilta puolilta:

- 9 = 9 +6 sqrt (t) 9=9+6t

Vähentää -99 molemmilta puolilta:

-18 = 6 sqrt (t) 18=6t

Jaa molemmat puolet 66:

-3 = sqrt (t) 3=t

Neliöpuoli:

(- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 (3)2=(t)2

t = 9 t=9

Tarkistaa:

Tarkista aina vastauksesi radikaaleihin ongelmiin asettamalla se takaisin alkuperäiseen yhtälöön nähdäksesi, toimiiko se seuraavasti:

sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 999=03=3!=3

Ei ratkaisua