(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? ratkaise mahdolliset radikaaliyhtälöt.

Vastaus:

Ei ratkaisua

Selitys:

Ottaen huomioon: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "tai" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Lisää #sqrt (t) # yhtälön molemmille puolille:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Yksinkertaistaa: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Kohdista yhtälön molemmat puolet:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Jaa yhtälön oikea puoli:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Yksinkertaista lisäämällä samanlaisia termejä ja käyttämällä #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Vähentää # T # molemmilta puolilta:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Vähentää #-9# molemmilta puolilta:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Jaa molemmat puolet #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Neliöpuoli:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Tarkistaa:

Tarkista aina vastauksesi radikaaleihin ongelmiin asettamalla se takaisin alkuperäiseen yhtälöön nähdäksesi, toimiiko se seuraavasti:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Ei ratkaisua