Vastaus:
Selitys:
sen tietäen
sen tietäen
Vastaus:
Selitys:
Laajentaa
#sin (x + (3pi) / 2) "käyttämällä" väriä (sininen) "lisäyskaava" #
#color (oranssi) "Muistutus" väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) väri (valkoinen) (a / a) |))) #
#rArrsin (x + (3pi) / 2) = sinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #
#COLOR (oranssi) "Muistutus" #
#color (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) (cos ((3pi) / 2) = 0 "ja" sin ((3pi) / 2) = - 1) väri (valkoinen) (A / A) |))) #
#rArrsinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #
# = 0-cosx = -cosx #
#rArrsin (x + (3pi) / 2) cosx = -cosx (cosx) = - cos ^ 2x #
Näytä, että cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Olen hieman sekava, jos teen Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se muuttuu negatiiviseksi kuin cos (180 ° -theta) = - costheta in toinen neljännes. Miten voin todistaa kysymyksen?
Katso alla. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Miten yksinkertaistat f (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta?
F (theta) = 0 rarrf (theta) = cos ^ 2-beta-sin ^ 2-beta-cos2theta = cos2theta-cos2theta = 0
Miten vahvistat [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?
Todiste alhaalla ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) laajentaminen, ja voimme käyttää tätä: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identiteetti: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB