Mikä on y = (3x + 9) (x-2) vertex-muoto?

Vastaus:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #

Selitys:

Laajenna ensin yhtälö:

# (3x + 9) (x-2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

joka yksinkertaistaa:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Katsotaanpa meidän huippupisteemme # X = -b / (2a) # missä a ja b ovat # ax ^ 2 + bx + c #

Löydämme vertexin x-arvon #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Liitä se yhtälöön ja etsi y #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

joten huippumme on #(-0.5, -18.75)#

Voimme myös tarkistaa tämän kaavion avulla:

kaavio {(3x ^ 2 + 3x-18) -10.3, 15.15, -22.4, -9.68}

Nyt kun meillä on kärki, voimme liittää sen huippulomakkeeseen!

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

missä # H # on pisteemme x-arvo ja # K # on huippun y-arvo.

niin # H = -0,5 # ja # K = -18,75 #

Lopulta löydämme:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #