Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja pi / 6. Jos kolmion yhden sivun pituus on 8, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja pi / 6. Jos kolmion yhden sivun pituus on 8, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

kehä # = **38.6455**#

Selitys:

Kolme kulmaa ovat # (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 #

Vähiten kulma on # Pi / 6 # ja sen on vastattava sivua 8 saadaksesi pisimmän mahdollisen kehän.

# 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) #

#b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 14,7821 #

#c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15,8631 #

kehä # = 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455#