Kolmion kulmissa on kulmat (2 pi) / 3 ja (pi) / 4. Jos kolmion yhden sivun pituus on 19, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (2 pi) / 3 ja (pi) / 4. Jos kolmion yhden sivun pituus on 19, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Pisin mahdollinen kehä

#color (vihreä) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) #

Selitys:

Kolme kulmaa ovat # (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 # kun kolme kulmaa kasvavat # Pi ^ C #

Saadaksesi pisimmän kehän, sivulle 19 pitäisi vastata pienintä kulmaa # Pi / 12 #

# 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2pi) / 3) #

#b = (19 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 12) = 51,909 #

#c = (19 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 12) = 63,5752 #

Pisin mahdollinen kehä

#color (vihreä) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) #