Vastaus:
# "Domain:" (-oo, oo) #
# "Alue:" (0, oo) #
Selitys:
On parasta aloittaa piirtämällä paloiteltuja toimintoja lukemalla ensin "jos" -lausunnot ja lyhennät todennäköisesti mahdollisuutta tehdä virhe.
Näin ollen meillä on:
# y = x ^ 2 "jos" x <0 #
# y = x + 2 "jos" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "jos" x> 3 #
On erittäin tärkeää katsella # "suurempi tai pienempi tai yhtä suuri kuin #" merkkejä, koska kaksi pistettä samalla verkkotunnuksella tekevät siitä niin, että kaavio ei ole toiminto. Tästä huolimatta:
# Y = x ^ 2 # on yksinkertainen parabola, ja olet todennäköisesti tietoinen siitä, että se alkaa t #(0,0)#, ja ulottuu loputtomiin molempiin suuntiin. Rajoituksemme on kuitenkin # "kaikki" x "-arvot alle" 0 #, joten piirtää vain vasemmanpuoleinen kuvaaja ja jätämme # "avoin ympyrä" # pisteessä #(0,0)#, koska rajoitus on # "alle 0" #, eikä sisällä #0#.
Seuraava kaavio on normaali lineaarinen funktio # "siirretty ylöspäin kahdella" # mutta näkyy vain # 0 "-" 3 #, ja sisältää molemmat, joten piirrämme kaavion # 0 "-" 3 #, kanssa # "varjostetut ympyrät" # molemmilla #0# ja #3#
Lopullinen toiminto on helpoin toiminto, vakiofunktio # Y = 4 #, jossa meillä on vain vaakasuora viiva #4# on #y "akseli" #, mutta vasta sen jälkeen #3# on #X "akseli" #, rajoituksemme vuoksi
Katsotaanpa, mitä se näyttää ilman rajoitusta:
Aivan kuten edellä selitettiin, meillä on a #COLOR (punainen) ("toisen asteen") #, a #color (sininen) ("lineaarinen toiminto") #ja a #color (vihreä) ("vaakasuora vakiofunktio") #.
Lisää nyt rajoitukset, jos lausunnot:
Kuten edellä mainitsimme, neliö näyttää vain pienemmältä kuin nolla, lineaarinen näkyy vain 0: sta 3: een, ja vakio näkyy vain 3: n jälkeen, joten:
# "Domain:" #
# (- oo, oo) #
# "Alue:" #
# (0, oo) #
Meidän # "Domain" # on # "kaikki todelliset numerot" # meidän #X "-arvot" # on jatkuvaa koko #X "akseli" #, koska meillä on yksi varjostettu ympyrä # X = 0 # lineaarisella toiminnolla ja yhdellä varjostetulla ympyrällä # X = 3 # lineaarisella funktiolla, ja vakiofunktio jatkuu äärettömästi oikealle, mutta vaikka toiminnot pysähtyvät visuaalisesti, kuvaaja on edelleen jatkuva, joten # "kaikki todelliset numerot." #
Meidän # "Alue" # alkaa #0#, mutta ei sisällä sitä, ja menee # "Ääretön" # kuvaaja ei mene alla # Y = 0 #ja alin kohta on # "Toisen asteen" # ei kosketa #X "akseli" # alkuperästä #(0, 0)#, ja ulottuu äärettömästi ylöspäin.
