Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = -16 ja tarkennus (12, -15)?

Vastaus:

# X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

Selitys:

Annettu -

directrix # x = -16) #

fokus #(12, -15)#

Sen suunta on y-akselin suuntainen. Niinpä tämä parabola avautuu oikealle.

Yhtälön yleinen muoto on

# (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

Missä-

# H # x-koordinaatti pisteestä

# K # y-koordinaatti

# A # on etäisyys tarkennuksen ja pisteiden välillä

Etsi kärjen koordinaatit.

Sen y-koordinaatti on -15

Sen x-koordinaatti on # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

Vertex on #(-2, -15)#

# A = 14 # etäisyys tarkennuksen ja pisteiden välillä

Sitten -

# (Y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (Y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# Y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = 5 ja tarkennus (11, -7)?

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Sinun yhtälö on muodossa (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Tarkennus on (h + p, k) Suora on (hv) Koska tarkennus on (11, -7) -> h + p = 11 "ja" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ekv. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("käyttö (ekv. 2) ja ratkaise h": lle) "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("käyttö (ekv. 1) + (ekv. 3) ) löytää arvon "p" (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul ("Käytä (eq.3) löytää arvo" h "h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = -6 ja tarkennus (12, -5)?

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "etäisyys" (x, y) "-kohdasta tarkennukseen ja suunta-suuntaan" "on sama" "käyttämällä "väri (sininen)" etäisyyskaava "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = peruuta (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = -5 ja tarkennus (-7, -5)?

Parabolan yhtälö on (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6). Parabolan mikä tahansa kohta (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 7) ^ 2-aikavälin ja LHS: n (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 squaring ja kehittäminen = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolan yhtälö on (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) kaavio {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}