Mikä on 5 kg: n painoisen objektin kineettinen energia, joka on ollut vapaana 2 sekunnin ajan?

Vastaus:

960,4 J

Selitys:

Kineettisen energian kaava on # 1 / 2mV ^ 2 # missä m on massa ja v on nopeus. Tämä tarkoittaa yksinkertaisesti sitä, että nopeudella v liikkuvalla massalla m on kineettinen energia # 1 / 2mV ^ 2 #.

Tiedämme massaa, joten voit löytää nopeuden. On annettu, että se on pudonnut kaksi sekuntia. Niin sen nopeus # = kertaa t #. Tässä tapauksessa kiihtyvyys johtuu painovoimasta ja siten kiihtyvyys on 9,8 metriä sekunnissa neliö.

Sen kytkeminen yhtälöön, jos se on laskenut 2 sekuntia, sen nopeus on # 9.8 kertaa 2 = 19,6 # metriä sekunnissa

Nyt kun meillä on nopeus, voimme löytää kineettisen energian yksinkertaisesti asettamalla massan ja nopeuden arvot ensimmäiseen yhtälöön

K. E. =# 1/2 kertaa 5 kertaa 19.6 ^ 2 #= 960,4 J

Vastaus:

#960.4# joulea

Selitys:

Kineettinen energia määritellään yhtälön avulla, # "KE" = 1 / 2mV ^ 2 #

# M # on kohteen massa kilogrammoina

# V # on kohteen nopeus metreinä sekunnissa

Vapaasti putoavan kohteen nopeus määritellään yhtälön avulla, # V = u + at #

# U # on alkunopeus

# A # on kohteen kiihtyvyys

# T # on aika sekunteina

Tässä tapauksessa, # a = g = 9,8 "m / s" ^ 2 #, olettaen, että ilmankestävyys on vähäinen.

Jos kohde pudotettiin jotain, sitten # U = 0 #, ja niin:

# v = 0 + 9.8 "m / s" ^ 2 * 2 "s" #

# = 19,6 "m / s" #

Siksi kineettinen energia on:

# "KE" = 1/2 * 5 "kg" * (19,6 "m / s") ^ 2 #

# = 2,5 "kg" * 384,16 "m" ^ 2 "/ s" ^ 2 #

# = 960,4 "kg m" ^ 2 "/ s" ^ 2 #

# = 960,4 "J" #

2 kg: n painoisen kohteen kineettinen energia muuttuu jatkuvasti 32 J: stä 84 J: iin yli 4 sekunnin ajan. Mikä on impulssi kohteeseen 1 sekunnissa?

F * Delta t = 2,1 "" N * s tan teta = (84-32) / 4 tan theta = 52/4 = 13 E = 1/2 * m * v ^ 2 "" v ^ 2 = (2E ) / m ";" v = sqrt ((2E) / m) ";" v = sqrtE t = 0 "" E = 32J "" v = 5,66m / st = 1 "" E = 32 + 13 = 45J "" v = 6,71m / st = 2 "" E = 45 + 13 = 58J "" v = 7,62m / st = 3 "" E = 58 + 13 = 71J "" v = 8,43m / st = 4 "" E = 71 + 13 = 84J "" = 9,17 m / s "impulssi t = 1" F * Delta t = m (v (1) -v (0)) F * Delta t = 2 ( 6,71-5,66) F * Delta t = 2 * 1,05 F * Delta t = 2,1 "

2 kg: n painoisen kohteen kineettinen energia muuttuu jatkuvasti 8: sta 136 J: iin yli 4 sekunnin ajan. Mikä on impulssi kohteeseen 1 sekunnissa?

Vec J_ (0 - 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p N s Tämän kysymyksen muotoilussa on mielestäni jotain vikaa. Kun Impulse on määritelty vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt = int_ (t = a) ^ b vec dot p (t) dt = vec p (b) - vec p (a ) sitten impulssi objektissa kohdassa t = 1 on vec J = int_ (t = 1) ^ 1 van F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 Saatat olla, että haluat kokonaisimpulssi t: lle [0,1], joka on vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dd = vec p (1) - vec p (0) qquad star Tähtien arvioimiseksi panemme merkille, että jos kineettisen energian T muutosnopeus on vakio, eli: (dT) / (

3 kg: n painoisen kohteen kineettinen energia muuttuu jatkuvasti 50 J: sta 270 J: iin yli 5 sekunnin ajan. Mikä on impulssi kohteeseen 3 s?

F * Delta t = 4,27 "" N * s F * Delta t = m * Delta v F * Delta t = 3 * (11,0151410946-9,5916630466) F * Delta t = 4,27 "" N * s