Mikä on yhtälö linjasta, joka on kohtisuorassa y = 7 / 9x + 15 ja kulkee pisteen (-1,2) läpi?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Yhtälö ongelmassa on kallistuskulma. Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

#y = väri (punainen) (7/9) x + väri (sininen) (15) #

Siten rinne on: #COLOR (punainen) (7/9) #

Kutsumme kohtisuoran viivan kaltevuus:: # M_p #

Kaapeli kohtisuoran viivan kaltevuudelle on:

#m_p = -1 / m #

Korvaaminen antaa:

#m_p = -1 / (7/9) => -9 / 7 #

Tämän korvaaminen kaltevuuslohkokaavassa antaa:

#y = väri (punainen) (- 9/7) x + väri (sininen) (b) #

Voimme nyt korvata arvot ongelman kohdasta # X # ja # Y # tässä kaavassa ja ratkaise #COLOR (sininen) (b) #:

# 2 = (väri (punainen) (- 9/7) xx -1) + väri (sininen) (b) #

# 2 = 9/7 + väri (sininen) (b) #

# -väri (punainen) (9/7) + 2 = -väri (punainen) (9/7) + 9/7 + väri (sininen) (b) #

# -väri (punainen) (9/7) + (7/7 xx 2) = 0 + väri (sininen) (b) #

# -väri (punainen) (9/7) + 14/7 = väri (sininen) (b) #

# (- väri (punainen) (9) + 14) / 7 = väri (sininen) (b) #

# 5/7 = väri (sininen) (b) #

Voimme nyt korvata tämän kaavaksi, jolloin yhtälö saadaan:

#y = väri (punainen) (- 9/7) x + väri (sininen) (5/7) #