Mikä on rationaaliset yhtälöt, jotka käyttävät suhteita? + Esimerkki

Suhteessa on lausunto siitä, että kaksi suhdetta ovat keskenään yhtä suuret.

Esimerkiksi #3/6=5/10# (Toisinaan luemme tämän "3 on 6, kun 5 on 10".)

On #4# "numerot" (todella lukumäärät). Jos yksi tai useampi näistä "numeroista" on polynomi, niin suhteesta tulee rationaalinen yhtälö.

Esimerkiksi: # (X-2) / 2 = 7 / (x + 3) # ("x-2 on 2: ksi 7 on x + 3").

Tyypillisesti, kun ne näkyvät, haluamme ratkaista ne. (Etsi arvot # X # jotka tekevät niistä totta.)

Esimerkissä saisimme "kertoa kerrallaan" tai moninkertaistaa molemmat puolet yhteisellä nimittäjällä (kumpikin kuvaus koskee) saadaksesi:

# (X-2) (x + 3) = 2 * 7 #. Mikä on totta, milloin

# X ^ 2 + x-6 = 14 # Mikä puolestaan vastaa

# X ^ 2 + x-20 = 0 # (Vähennä 14 yhtälön molemmilta puolilta.)

Ratkaise faktorointi # (X + 5) (x-4) = 0 #

niin tarvitsemme # X + 5 = 0 # tai # X-4 = 0 # ensimmäinen vaatii

# X = -5 # ja toinen # X = 4 #.

Huomaa, että voimme tarkistaa vastauksemme:

#(-5-2)/2=-7/2# ja #7/(-5+3)=7/-2=-7/2#. Niinpä molempien osapuolten suhteet ovat yhtäläiset ja lausunto on totta.