Etäisyys auringosta lähimpään tähteen on noin 4 x 10 ^ 16 m. Linnunradan galaksi on suunnilleen halkaisijaltaan ~ 10 ^ 21 m ja paksuus ~ 10 ^ 19 m. Miten löydät Linnunradan tähtien määrän suuruuden?

Vastaus:

Linnunradan läheisyydessä lähentämällä Linnunradan levyä ja käyttämällä tiheyttä aurinkopiirissä on noin 100 miljardia tähteä.

Selitys:

Koska teemme suuruusluokan arvion, teemme sarjan yksinkertaistavia oletuksia saadaksemme vastauksen, joka on karkea.

Muodostetaan Linnunradan galaksia levyksi.

Levyn määrä on:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Liittäminen numeromme (ja olettaen, että #pi noin 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 kertaa 10 ^ 61 m ^ 3 #

Onko Linnunradan likimääräinen määrä.

Nyt meidän on vain löydettävä, kuinka monta tähteä / kuutiometri (# P #) ovat Linnunradassa ja löydämme tähtiä.

Katsotaanpa ympäröivää aurinkoa. Tiedämme, että pallo, jonka säde on # 4 kertaa 10 ^ {16} #m on täsmälleen yksi tähti (aurinko), jonka jälkeen osaat muita tähtiä. Voimme käyttää sitä arvioidakseen Linnunradan tiheyden.

#rho = n / V #

Käyttämällä pallon tilaa

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 kertaa 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # tähdet / # M ^ {3} #

Palataan tiheysyhtälöön:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Aurinkoympäristön tiheyden kytkeminen ja Linnunradan määrä:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 kertaa 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 kertaa 10 ^ 11 # tähdet (tai 100 miljardia tähteä)

Onko tämä kohtuullinen? Muiden arvioiden mukaan Linnunradassa on 100-400 miljardia tähteä. Tämä on juuri se, mitä löysimme.