Mikä on kuusikulmion alue, jossa on 9: n apoteemi?

Vastaus:

# 162sqrt (3) # neliöyksikköä

Selitys:

Apothem on pituus säännöllisen monikulmion keskipisteestä yhden sivunsa keskipisteeseen. Se on kohtisuorassa (#90^@#) sivulle.

Voit käyttää apotemia koko kolmion korkeudella:

Jotta löydettäisiin koko kolmion alue, meidän on ensin löydettävä pohjan pituus, koska pohjapituus on tuntematon.

Voit löytää pohjapituuden käyttämällä kaavaa:

# Emäs = apoteema * 2 * tan (pi / n) #

missä:

#pi = pi # radiaaneina

# N # = kuusikulmioiksi muodostuneiden koko kolmioiden lukumäärä

# Emäs = apoteema * 2 * tan (pi / n) #

# Emäs = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# Emäs = 18 * tan (pi / 6) #

# Emäs = 18 * sqrt (3) / 3 #

# Emäs = (18sqrt (3)) / 3 #

# Emäs = (väri (punainen) cancelcolor (musta) (18) ^ 6sqrt (3)) / väri (punainen) cancelcolor (musta) (3) #

# Emäs = 6sqrt (3) #

Jos haluat löytää kuusikulmion alueen, etsi koko kolmion alue ja kerro arvo arvolla #6#, siitä asti kun #6# kolmiot voidaan muodostaa kuusikulmioon:

#Area = ((emäs * apoteema) / 2) * 6 #

#Area = ((emäs * apoteema) / väri (punainen) cancelcolor (musta) (2)) * väri (punainen) cancelcolor (musta) (12) ^ 3 #

# Ala = pohja * apoteema * 3 #

# Ala = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# Ala = 54sqrt (3) * 3 #

# Ala = 162sqrt (3) #