Kuusikulmio voidaan jakaa 6 tasasivuiseen kolmioon.
Jos jompikumpi näistä kolmioista on 7,5 tuumaa, niin (käyttämällä 30-60-90-kolmiomerkkien ominaisuuksia kolmion yksi puoli on
Koska kolmion alue on
Perimetrin kohdalla löysit jälleen yhden kolmion olevan
Tämä on myös kuusikulmion sivu, joten kerro tämä luku 6: lla.
Normaalin kuusikulmion kehä on 48 tuumaa. Mikä on neliön tuumojen lukumäärä kuusikulmion piirrettyjen ja kirjoitettujen piireiden alueiden välillä? Ilmaise vastauksesi pi.
Väri (sininen) ("Diff. alueella, joka on piirretyn ja kirjoitetun ympyrän välillä" väri (vihreä) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "neliötuuma". 48 "tuumaa" kuusikulmion puolella a = P / 6 = 48/6 = 6 "tuumaa" Säännöllinen kuusikulmio koostuu kuudesta tasapuolisesta kolmiosta, joista kummallakin puolella on merkitty ympyrä: Kirjoitettu ympyrä: säde r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "tuumaa" "Merkityn ympyrän alue" A
Mikä on säännöllisen kuusikulmion alue, jossa sivu 2sqrt3 ja apothem 3?
18 sqrt 3 2p = 6 cdot 2sqrt 3 A = p cdot a = 6 sqrt 3 cdot 3
Mikä on säännöllisen kuusikulmion alue, jossa sivu 4sqrt3 ja apothem 6?
72sqrt (3) Ensinnäkin ongelmalla on enemmän tietoa kuin tarvitaan sen ratkaisemiseksi. Jos tavallisen kuusikulmion puoli on 4sqrt (3), sen apoteemi voidaan laskea ja se on todellakin 6. Laskenta on yksinkertaista. Voimme käyttää Pythagorean teoriaa. Jos sivu on a ja apothem on h, seuraava on totta: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 josta seuraa, että h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Jos puolella on 4sqrt (3), apothem on h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Tavallisen kuusikulmion alue on 6 tasasivuista aluetta kolmiot, joiden puoli on kuusikulmion puolella. Kullakin kolmikulmalla on p