Miten teen tämän? + Esimerkki

Vastaus:

#P (alpha) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Selitys:

Mahdolliset summat ovat: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Siksi mahdollisten summien kokonaismäärä on #11#. Tapahtumien lukumäärä on kuitenkin erilainen.

Esimerkiksi. Yhteensä 2: n saavuttaminen on mahdollista vain yhdellä tavalla - 1 ja 1

mutta yhteensä 6 voidaan saavuttaa viidellä tavalla - 1 ja 5, 5 ja 1, 2 ja 4, 4 ja 2, 3 ja 3.

Kaikkien mahdollisten tapojen kartoittaminen tietyn summan saavuttamiseksi tuottaa seuraavat.

Summa #-># Ei tapoja

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Näin ollen mahdollisten tulosten kokonaismäärä on:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Koska noppaa on "reilua", jokainen tulos on yhtä todennäköinen. Siksi tapahtuman todennäköisyyden löytämiseksi voimme ottaa huomioon tapahtumakriteerit täyttävien summien määrän, laskea niiden tapojen lukumäärän, jotka voidaan saavuttaa ja jakaa 36: lla.

Tapahtuma # Alpha # - Summa on suurempi kuin 7

Tapahtumakriteerit täyttävät summat ovat: #8-12# osallisuutta.

Näiden tapojen lukumäärä: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Tapahtuma #beeta# - Summa ei ole jaollinen neljään eikä jaollinen kuuteen

(Oletetaan, että tuloksen on oltava kokonaisluku)

Tapahtumakriteerit täyttävät summat ovat: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Näiden tapojen lukumäärä: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #