Kahden peräkkäisen positiivisen, jopa kokonaisluvun tuote on 14 enemmän kuin niiden summa. Mitkä ovat kaksi numeroa?

Vastaus:

# 4 ja 6 #

Selitys:

#n = "ensimmäinen numero" #

# (n + 2) = "toinen numero" #

Määritä yhtälö tietojen avulla

# n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 # tekee toimintoja.

# n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" # Vähentää # 2n # molemmilta puolilta

# n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" # tämä johtaa

# n ^ 2 = 16 "" # ota molemmin puolin neliöjuuri.

#sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" # Tämä antaa

# n = 4 "tai" n = -4 "" # negatiivinen vastaus on virheellinen

# n = 4 "" # lisää 2 löytääksesi # n + 2, # toinen numero

# 4 + 2 = 6#

Numerot ovat # 4 ja 6 #

Kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun tuote on 1 vähemmän kuin neljä kertaa niiden summa. Mitkä ovat kaksi kokonaislukua?

Yritin tätä: Soita kahteen peräkkäiseen pariton kokonaislukuun: 2n + 1 ja 2n + 3 meillä on: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Käyttäkäämme Qadraattikaavaa n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Joten numeromme voivat olla joko: 2n_1 + 1 = 7 ja 2n_1 + 3 = 9 tai: 2n_2 + 1 = -1 ja 2n_2 + 3 = 1

Kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun tuote on 29 vähemmän kuin 8 kertaa niiden summa. Etsi kaksi kokonaislukua. Vastaa pariksi liitettyjen pisteiden muodossa, joista kaksi on alin kahdesta kokonaisluvusta?

(13, 15) tai (1, 3) Olkoon x ja x + 2 parittomat peräkkäiset numerot, niin Kuten kysymyksessä on, meillä on (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 tai 1, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerot ovat (13, 15). KOHTA II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Numerot ovat (1, 3). Näin ollen, koska täällä on kaksi tapausta; numeropari voi olla sekä (13, 15) että (1, 3).

Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun tuote on 11 enemmän kuin niiden summa, mitkä ovat kokonaislukuja?

Jos kokonaisluvut ovat m ja m + 1, niin annetaan: mxx (m + 1) = m + (m + 1) +11 Tämä on: m ^ 2 + m = 2m + 12 Vähennä 2m + 12 molemmilta puolilta get: 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) Tällä yhtälöllä on ratkaisuja m = -3 ja m = 4 Kerrottiin, että m ja m + 1 ovat positiivisia, joten voimme hylätä m = -3, jolloin ainutlaatuinen ratkaisu on m = 4. Joten kokonaisluvut ovat m = 4 ja m + 1 = 5.