OfficeJet-tulostin voi kopioida Marian väitöskirjan 16 min. LaserJet-tulostin voi kopioida saman asiakirjan 18 minuutissa. Jos nämä kaksi konetta toimivat yhdessä, kuinka kauan he aikovat kopioida väitöskirjaa?

Vastaus:

Jos kaksi tulostinta jakaa työn, se vie ne noin 8,47 minuuttia (= 8 minuuttia 28 sekuntia) työn suorittamiseksi.

Selitys:

Anna Marian väitöskirjassa olevien sivujen määrä = # N #.

Oletetaan, että jaamme hänen väitöskirjansa kahteen osaan. Eräs osa, meidän on painettava Office Jet, ja jäljellä oleva osa, jonka me tulostamme Laser Jet. Päästää

# X # = Office Jetin tulostamien sivujen määrä

Tämä tarkoittaa sitä, että meillä on # N-x # Laser Jetin tulostamat sivut.

Aika, joka kuluu Office Jetin tulostamiseen sivulle # 16 / n # minuuttia per sivu.

Lasertulostimen tulostusaika on # 18 / n # minuuttia per sivu.

Office Jetin tulostamiseen kuluva aika # X # sivut on # 16 / NX # minuutit.

Lasertulostimen tulostusaika # N-x # sivut on # 18 / n (n-x) # minuutit.

Haluamme jakaa työn näiden kahden tulostimen välille siten, että ne molemmat ottavat samaan aikaan heille tulostettujen sivujen tulostamisen. Siksi voimme kirjoittaa

# 16 / nx = 18 / n (nx) #

# 16x = 18 (n-x) #

# 16x = 18n-18x #

# 34x-18n #

# X / n = 18/34 = 9/17 #

Kuten edellä todettiin, Office Jetin tulostaminen sen sivuille kestää

# 16 / nx = 16 (x / n) = 16 (9/17) = 144/17 ~~ 8,47 # minuutit

Tämä on noin 8 minuuttia ja 28 sekuntia.

Huomaa, että tämä on sama aika, jonka Laser Jet voi tulostaa sen sivuilla. Kuten edellä todettiin, Laser Jetin tulostaminen sen sivuille kestää

# 18 / n (n-x) = 18 (1-x / n) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144/17 #.

Vastaus:

#8.47#min.

Selitys:

Yhdistetty aika on hieman vähemmän kuin kahden (8,50) 'puolen' ajan aritmeettinen keskiarvo, koska nopeampi tulostin tulostaa yli puolet asiakirjasta.

Ottaen mielivaltaisen 100 sivun pituuden, jotta vältytään liian monilta muuttujilta (se toimii samalla tavalla), meillä on ensimmäinen hinta:

# R_1 = 100/16 = 6,25 #

Ja toinen hinta:

# R_2 = 100/18 = 5,55 #

Yhdistetty hinta on siis 11,75, ja 100 sivun tulostamisen aika on:

#100/11.75 = 8.47#min.

Yleensä sitten

# R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

Voimme poistaa mielivaltaisen P: n joko alkuperäisellä ilmaisulla.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

Mutta se toimii vain, kun tiedät nopeuden ensiksi, ja se on skaalautuva mistä tahansa alueesta, joten mielivaltaisen sivumäärän valitseminen toimii hyvin.