Mitkä ovat seuraavien yhtälöiden kartiot: x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Vastaus:

Tämä on ympyrä.

Selitys:

Täytä neliöt ja etsi:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (X ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (X-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-4 ^ 2 #

Lisätä #4^2# molempiin päihin ja siirrä saadaksesi:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

joka on muodossa:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

ympyrän yhtälö, keskusta # (h, k) = (5, 1) # ja säde #r = 4 #

kaavio {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6.59, 13.41, -3.68, 6.32}