Mikä on y = 3x (x + 9) (x + 18) standardimuoto?

Mikä on y = 3x (x + 9) (x + 18) standardimuoto?
Anonim

Vastaus:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Selitys:

Kuutiofunktion yleinen vakiomuoto on

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Koska se, mitä tällä hetkellä annetaan, on perusteltu muoto, sinun täytyy laajentaa yhtälöä saadaksesi vakiolomakkeen.

Ratkaisu

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Tässä esimerkissä päätin laajentaa ensimmäistä ja kolmatta termiä ennen ensimmäiseen. Huomaa, että voit valita, mitä termejä haluat laajentaa ensin, mutta ehdotan, että harkitset niiden laajentamista, jotka eivät anna sinulle todella suuria numeroita, jotta voit vähentää todennäköisyyttä, että teet virheitä laskelmissa.

Ratkaisu, jos haluat laajentaa ensimmäisen ja toisen aikavälin ensimmäisenä

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #