Josh vei keilapallon kaistan alle 2,5 sekunnissa. Pallo kulki jatkuvasti 1,8 m / s2: n kiihtyvyydellä ja kulki nopeudella 7,6 m / s siihen saakka, kun se saavutti radan päässä olevat tapit. Kuinka nopeasti pallo lähti, kun se lähti?

Vastaus:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Selitys:

Ongelma haluaa sinun määrittävän nopeuden, jolla Josh heitti pallon alas kujaa, eli alkunopeus pallo, # V_0 #.

Joten tiedät, että pallolla oli alkunopeus # V_0 # ja a lopullinen nopeus, sanokaamme # V_f #, yhtä kuin # "7.6 m s" ^ (- 2) #.

Lisäksi tiedät, että pallolla oli a yhtenäinen kiihtyvyys of # "1,8 m s" ^ (- 2) #.

Mitä nyt a yhtenäinen kiihtyvyys kertoa sinulle?

No, se kertoo, että kohteen nopeus muutokset yhdenmukaisesti. Yksinkertaisesti sanottuna pallon nopeus tulee Lisääntyä mukaan sama määrä joka sekunti.

Kiihtyvyys mitataan metriä sekunnissa neliö, # "m s" ^ (- 2) #, mutta voit ajatella tätä olevan metriä sekunnissa, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. Sinun tapauksessa, kiihtyvyys # "1,8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # tarkoittaa sitä joka sekunti joka kulkee, pallon nopeus kasvaa # "1,8 m s" ^ (- 1) #.

Koska tiedät, että pallo kulki # "2,5 s" #, voit sanoa, että sen nopeus kasvanut

# 2.5 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s"))) * "1,8 ms" ^ (- 1) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Koska sen lopullinen nopeus on # "7.6 m s" ^ (- 1) #Tästä seuraa, että sen alkunopeus oli

# v_0 = v_f - "4,5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = väri (vihreä) ("3,1 m s" ^ (- 1)) #

Sinulla on todella hyödyllinen yhtälö, joka kuvaa mitä juuri tein täällä

#color (sininen) (v_f = v_0 + a * t) "" #, missä

# V_f # - kohteen lopullinen nopeus

# V_0 # - sen alkunopeus

# A # - sen kiihtyvyys

# T # - liikkumisaika

Voit tarkistaa tuloksen käyttämällä tätä yhtälöä

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1,8 ms" ^ (- 1) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s" ^ (- 1))) * 2.5color (punainen)) (peruuta (väri (musta) ("s"))) #

Jälleen kerran, sinulla on

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = väri (vihreä) ("3,1 m s" ^ (- 1)) #

Kuutin tilavuus kasvaa nopeudella 20 kuutiometriä sekunnissa. Kuinka nopeasti neliö senttimetreinä sekunnissa kohottaa kuution pinta-alaa, kun kuution jokainen reuna on 10 senttimetriä pitkä?

Harkitse, että kuution reuna vaihtelee ajan myötä niin, että se on ajan l (t) funktio; niin:

Pallo, jonka massa on 5 kg ja joka liikkuu 9 m / s, osuu 8 kg: n painoiseen palloon. Jos ensimmäinen pallo lakkaa liikkumasta, kuinka nopeasti toinen pallo liikkuu?

Toisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on = 5,625ms ^ -1 Meillä on momentin säilytys m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Massa, jonka ensimmäinen pallo on m_1 = 5kg Ensimmäisen pallon nopeus ennen törmäystä on u_1 = 9ms ^ -1 Toisen pallon massa on m_2 = 8kg Toisen pallon nopeus ennen törmäystä on u_2 = 0ms ^ -1 Ensimmäisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on v_1 = 0ms ^ -1, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 Toisen pallon nopeus törmäyksen jälkeen on v_2 = 5.625ms ^ -1

Pallo, jonka massa on 9 kg ja joka liikkuu 15 m / s, osuu 2 kg: n painoiseen palloon. Jos ensimmäinen pallo lakkaa liikkumasta, kuinka nopeasti toinen pallo liikkuu?

V = 67,5 m / s summa P_b = summa P_a "momenttien summa ennen tapahtumaa, on oltava yhtä suuri kuin momenttien summa tapahtuman jälkeen" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s