X / (x-3) vähennetään arvosta (x-2) / (x + 3)?

Vastaus:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

Selitys:

# "ennen kuin voimme vähentää vaadittavat fraktiot" #

# "heillä on" väri (sininen) "yhteinen nimittäjä" #

# "tämä voidaan saavuttaa seuraavasti" #

# "useita kertoja / nimittäjä" (x-2) / (x + 3) ":" (x-3) #

# "useita kertoja / nimittäjä" x / (x-3) "merkillä" (x + 3) #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((X-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

# "nyt nimittäjät ovat tavallisia vähennä lukijat" #

# "jättää nimittäjän, koska se on" #

# = (Peruuta (x ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) 3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

# ", jossa on rajoituksia nimittäjälle" x! = + - 3 #

Vastaus:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

Selitys:

Jotta vähennetään fraktiot, meidän on varmistettava, että nimittäjät (eli fraktioiden alaosa) ovat samat. Meille annetaan:

# (X-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Huomaa, että nimittäjät ovat erilaisia. Tavoitteena on löytää Vähiten yleinen. Molempien yhteinen nimittäjä # (X + 3) # ja # (X-3) # on jokin arvo, jolla on molemmat numerot moninkertaisena. Nopein ja helpoin numero, joka on molemminpuolinen # (X + 3) # ja # (X-3) # on arvo:

# (X + 3) (x-3) #

Seuraavaksi muunnetaan molemmat jakeet kertomalla (sekä laskija että nimittäjä) puuttuva Useiden. Tässä on se, mitä näyttää:

# (X-2) / (x + 3) * väri (punainen) (x-3) / väri (punainen) (x-3) - (x) / (x-3) * väri (punainen) (x + 3) / väri (punainen) (x + 3) #

Uudelleen kirjoittaminen antaa

# ((X-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Nyt kun nimittäjät ovat samanarvoisia, voimme vähentää ne

# ((X-2) (x-3) -x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Lukijan yksinkertaistaminen edellyttää FOIL: n ja jakelulainsäädännön käyttöä.

# (X ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

Yhdistämällä samanlaisia termejä

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #