Miten kuvaaja f (X) = ln (2x-6)?

Vastaus:

Etsi logaritmitoiminnon avainkohdat:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (pystysuora asymptoosi)

Pidä mielessä, että:

#ln (x) -> #kasvava ja kovera

#ln (-x) -> #laskeva ja kovera

Selitys:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# Lnx # on #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# X = 7/2 #

• Joten sinulla on yksi piste # (X, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = LNE #

# Lnx # on #1-1#

# 2x-6 = e #

# X = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Joten sinulla on toinen asia # (X, y) = (1,4.36) #

Nyt löytää pystysuora viiva #F (x) # ei koskaan kosketa, vaan pyrkii olemaan logaritmisen luonteensa vuoksi. Tämä on silloin, kun yritämme arvioida # Ln0 # niin:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# X = 3 #

• Vertikaalinen asymptoosi # X = 3 #
• Lopuksi, koska funktio on logaritminen, se on lisääntyy ja kovera.

Sen vuoksi toiminto:

• Lisää, mutta käyrä alaspäin.
• Kulkea läpi #(3.5,0)# ja #(1,4.36)#
• Tavallisesti kosketa # X = 3 #

Tässä on kaavio:

kaavio {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}