Vektorit A = (L, 1, 0), B = (0, M, 1) ja C = (1, 0, N). A X B ja B X C ovat samansuuntaisia. Miten osoitat, että L M N + 1 = 0?
Katso Selitysosassa annettu todistus. Anna vecA = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) ja vecC = (1,0, n) Annetaan, että vecAxxvecB ja vecBxxvecC ovat rinnakkaisia. Tiedämme Vector Geometriasta, että vecx || vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 Käyttämällä tätä || vektoreita, meillä on, (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 .................. (1) Tässä tarvitaan seuraavaa Vector Identity: vecu xx (vecv xx vecw ) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw Sovellettaessa tätä (1), löydämme, {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} vecC = vec0 ... (2) K&#
Olkoon vektorit A = (1,0, -3), B = (- 2,5,1) ja C = (3,1,1), miten lasketaan (-A) + B-C?
(-6,4,3) Voit lisätä vektorin lisäykseen vastaavia komponentteja erikseen. Ja vektori-vähennys määritellään A-B = A + (- B), jossa -B voidaan määritellä jokaisen komponentin skalaariseksi kertomukseksi -1. Tällöin -A + B-C = (- 1-2-3,0 + 5-1,3 + 1-1) = (- 6,4,3)
Olkoon vektorit A = (1,0, -3), B = (- 2,5,1) ja C = (3,1,1), miten lasketaan A-B?
A - B = (3, -5, -4)> A - B = (1, 0, -3) - (-2, 5, 1) Tämän vähennyksen suorittaminen: lisää / vähennä vektoreiden x-komponentit . Samoin tehdään y- ja z-komponenttien osalta. siten: A - B = [(1 - (- 2)), (0 - 5), (-3 - 1)] (3, -5, -4)