Auttakaa?

Vastaus:

Kolmion alue on # 84ft ^ 2 #

Selitys:

Kolmion korkeuden laskeminen

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0,5 * 16 = 8 #

Alue on kolmio, jonka antaa #1/2*#pohja#*#korkeus

kaaviosta pohja on 21ft

edellisestä laskelmasta korkeus on 8ft

#1/2*8*21 = 84#

Kolmion alue on # 84ft ^ 2 #

Jos olet hämmentynyt siitä, miksi tämä laskenta on totta, katso alla olevaa kuvaa:

Vastaus:

# ~~ 83,9977 #

Selitys:

Käytämme Cosines-lakia, jossa todetaan, että:

# ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (a) # missä # A # ja # Alpha # ovat toisiaan vastapäätä.

Siksi,

# B = 16 #

# C = 21 #

# Alfa = 30 #

Meillä on nyt:

# ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># ^ 2 = 256 + 441-cancel672 * sqrt3 / cancel2 #

=># ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Huomaa, että # A # voi olla vain positiivinen.

=># ~~ 10,725 #

Käytämme nyt Heronin kaavaa, jossa todetaan, että:

# A = sqrt (s (t-a) (s-b) (t-c)) # missä # S = (a + b + c) / 2 #

Siksi, # S = (10,725 + 16 + 21) / 2 #

=># S = 23,8625 #

Liitämme arvot.

# A = sqrt (s (t-a) (s-b) (t-c)) #

# = Sqrt (23,8625 (23,8625-10,725) (+23,8625-16) (+23,8625-21)) #

#~~83.9977#