Vastaus:
3y - 11x +67 = 0
Selitys:
Linjan yhtälö on muodossa: y - b = m (x - a)
jossa m on gradientti ja (a, b) piste viivalla.
Tässä (a, b) = (8, 7) annetaan mutta vaaditaan m.
Kun 2 viivaa on kohtisuorassa toisiinsa nähden, tuotteen
niiden kaltevuudet ovat - 1.
# m_1.m_2 = -1 # päästää
# m_1 = - 3/11 väri (musta) ("tietyn rivin kaltevuus") # sitten
# m_2 väri (musta) ("on kohtisuoran viivan kaltevuus") # siten
# m_2 = -1 / m_1 = (-1) / (- 3/11) = 11/3 # yhtälö: y - 7
# = 11/3 (x - 8) # (kerrotaan 3: lla fraktion poistamiseksi)
täten 3 y - 21 = 11x - 88
# rArr3 y - 11x + 67 = 0 #
Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 15x: iin, joka kulkee läpi (-1,4)?
Käyttämällä yleistä linjayhtälöä y = mx + b laitat tunnetun datapisteen yhtälöön käänteisen kaltevuuden kanssa, joka on kohtisuorassa määritelmän mukaan, ja ratkaise se sitten 'b' termi.
Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 16x: iin, joka kulkee läpi (3,4)?
Halutun linjan yhtälö on y = 16x-44 Linjan y = - (1/16) x yhtälö on kaltevuus-leikkauksessa muodossa y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on y-akselilla. Näin ollen sen kaltevuus on - (1/16). Kahden kohtisuoran linjan rinteiden tuotoksena on -1, linjan kohtisuorassa kohtisuorassa y = - (1/16) x on 16 ja viivan kohtisuoran yhtälön kaltevuus on y = 16x + c. Kun tämä linja kulkee läpi (3,4), asetetaan nämä arvoksi (x, y) y = 16x + c, saamme 4 = 16 * 3 + c tai c = 4-48 = -44. Näin ollen halutun linjan yhtälö on y = 16x-44
Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = 13x: iin, joka kulkee läpi (7,8)?
Y = -1 / 13x + 111 Koska linja on kohtisuorassa toiseen viivaan, jossa on kaltevuus 13, sen kaltevuus on 13: n vastakkainen vastavuoroinen tai -1/13. Niinpä linjalla, jota yritämme löytää, on yhtälö y = -1 / 13x + b. Koska se kulkee läpi (7,8), se pitää 8 = -7/13 + b => b = 111. Näin ollen lopullinen yhtälö on y = -1 / 13x + 111