Miten ratkaista secxcscx - 2cscx = 0? + Esimerkki

Vastaus:

Factorize vasemman puolen ja rinnastaa tekijät nollaan.

Käytä sitten ajatusta, että: # secx = 1 / cosx "" # ja # Cscx = 1 / sinx #

Tulos: #color (sininen) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" ZZ: ssä) #

Selitys:

Factorizing vie sinut

# Secxcscx-2cscx = 0 #

että

#cscx (secx-2) = 0 #

Seuraavaksi rinnastaa ne nollaan

# cscx = 0 => 1 / sinx = 0 #

X: lle ei kuitenkaan ole todellista arvoa # 1 / sinx = 0 #

Siirrymme eteenpäin # Secx-2 = 0 #

# => Secx = 2 #

# => Cosx = 1/2 = cos (pi / 3) #

# => X = pi / 3 #

Mutta # Pi / 3 # ei ole ainoa todellinen ratkaisu, joten tarvitsemme a yleinen ratkaisu kaikki ratkaisut.

Mikä on: #color (sininen) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" ZZ: ssä) #

Syyt tähän kaavaan:

Olemme mukana # Pi / 3 # koska #cos (pi / 3) = cos (pi / 3) #

Ja lisäämme # 2pi # koska # Cosx # on ajanjakso # 2pi #

Yleinen ratkaisu kaikille #"kosini"# toiminto on:

#x = + - alfa + 2pi "k, k" ZZ: ssä

missä # Alpha # on pääkulma joka on vain terävä kulma

Esimerkiksi: # Cosx = 1 = cos (pi / 2) #

Niin # Pi / 2 # on pääkulma!